This is the dilema, even grater still.

Two men stand looking at each other in an empty room. Their names are Jhon and Peter.

From Jhon's point of view:

J = IJ
P = YouP

From Peter's point of view:

P = IP
J = YouJ

If Jhon = I and Peter = I, then, ¿Peter = Jhon?. No. IJ is diferent from IP

From Jhon's point of view:
Jhon imagines looking at himself from Peter's point of view.

P = Ii (I imagined)
J = Youi (You imagined)

From Peter's point of view:
Peter imagines looking at himself from Jhon's point of view

J = Ii
P = Youi

From Peter's point of view:
P = IP
J = YouJ
J = Ii
P = Youi
This means that, for Peter:
IP = Yoi = P
YouJ = Ii
What Peter calls I is the same physical reality that Peter calls Youi. (Peter's body)
What Peter calls You is the same physical reality that Peter calls Ii. (Jhon's body)

From Jhon's point of view:
J = IJ
P = YouP
P = Ii
J = Youi
This means that, for Jhon:
IJ = Youi = J
YouP = Ii
What Jhon calls I is the same physical reality that Jhon calls Youi. (Jhon's body)
What Jhon calls You is the same physical reality that Jhon calls Ii. (Peter's body)

These definitions can't be equated.
For Jhon: IJ = Youi y YouP = Ii
For Peter: IP = Youi y YouJ = Ii
What Jhon calls I is different from what Peter calls I. We can't say that Youi = Youi because what Jhon calls Youi is different from what Peter calls Youi.

From Jhon's point of view:
If Jhon imagines looking at himself from Peter's point of view. Would the equation be stated as above? Or would the equation be different?
Youi (Jhon's body) = J (Jhon) + Jip (Jhon imagining looking at himself from Peter's point of view.)
Youi = J + Jip
IJ (Jhon's body) = J (Jhon)
IJ = J

And so:

Youi (Jhon's body) = IJ (Jhon) + Jip (Jhon imagining looking at himself from Peter's point of view.)
Youi = IJ + Jip
IJ (Jhon's body) = Youi (Jhon's body) - Jip (Jhon imagining looking at himself from Peter's point of view.)
IJ = Youi – Jip

In a certain sense, while Jhon defines his body as I, Jhon needs Peter to define himself as something more or different from IJ = J

Would Jhon's measure depend then on his imagination?

From Peter's point of view:
Si, Pedro imagina, mirarse a si mismo desde los ojos de Juan. ¿La ecuación seria la planteada arriba? o ¿sería diferente.?
Tui (cuerpo de Pedro) = P (Pedro) + Pij (Pedro imaginando mirarse a si mismo desde el punto de vista de Juan.)
Tui = P + Pij
YoP (cuerpo de Pedro) = P (Pedro)
YoP = P

Por lo tanto:

Tui (cuerpo de Pedro) = YoP (cuerpo de Pedro) + Pij (Pedro imaginando mirarse a si mismo desde el punto de vista de Juan.)
Tui = YoP + Pij
YoP (cuerpo de Pedro) = Tui (cuerpo de Pedro) - Pij (Pedro imaginando mirarse a si mismo desde el punto de vista de Juan.)
YoP = Tui - Pij

En cierto sentido, mientras que Pedro defina a su cuerpo como Yo, Pedro necesita de Juan para definirse a si mismo como algo más o diferente a YoP = P.

Pero no puedo igualar los Yo
YoJ = Tui - Jip
YoP = Tui - Pij
El Yo de Juan no es igual al Yo de Pedro.

¿Puedo igualar los Tui? ¿les podemos dar el mismo valor? Nos referimos a cuerpos físicos diferentes, aunque los dos sean actos de la imaginación. Y como la premisa era que cada uno de ellos designa su propio cuerpo físico como yo, entonces no se debería poder hacer lo siguiente.
Tui = YoJ + Jip
Tui = YoP + Pij
YoJ + Jip (=/) YoP + Pij
YoJ (=/) YoP + Pij - Jip
YoP (=/) YoJ + Jip - Pij

¿Puedo igualar Jip = Pij? Estos no son cuerpos físicos, son actos de imaginación mentales. ¿Tendrían los actos de imaginación el mismo valor? Son actos imaginativos hechos por diferentes individuos. Pero, ¿Se les puede asignar igualdad?

YoJ = Tui - Jip
YoP = Tui - Pij

- Jip = YoJ - Tui
-1 (- Jip) = -1 (YoJ - Tui)
Jip = Tui - YoJ

- Pij = YoP - Tui
-1 (-Pij) = -1 (YoP - Tui)
Pij = Tui - YoP

Igualados, dando el mismo valor a las imaginaciones.

Tui - YoJ = Tui - YoP

YoJ = Tui - YoP - Tui
YoJ = YoP

YoP =Tui - YoJ -Tui
YoP = YoJ

Si damos el mismo valor a Pij y a Jip entonces; Pedro = Juan. Que podría ser interpretado, como que Pedro es el amigo imaginario de Juan o viceversa. O que los individuos se definen como iguales bajo estos términos.

La palabra Yo tiene 2 significados. Significa Juan desde el punto de vista de Juan y significa Pedro desde el punto de vista de Pedro. La misma palabra tiene 2 significados. Y ahí radica la confusión.

Y si le sumamos a un tercero? Si además de Pedro y Juan en el cuarto, aparece Andrés, ¿Que pasaría?

YoJ = Tui - Jip , YoJ = Tui - Jia
Tui - Jip = Tui - Jia
Tui - Tui = Jip - Jia Como el primer Tui es un tu imaginado, diferente al segundo Tui, entonces no se pueden restar. O ¿sí?
0 = Jip - Jia Lo que significaría que los actos imaginativos tienen el mismo valor. O más interesante aún, significaría que si Juan no imagina ser Pedro ni imagina ser Andrés, ¿No existe?. Esto validaría la hipótesis que afirma que necesito a otro individuo, para definirme a mi mismo.

YoP = Tui - Pij , YoP = Tui - Pia
Tui - Pij = Tui - Pia
Tui - Tui = Pij - Pia
0 = Pij - Pia
YoA = Tui - Aij , YoA = Tui - Aip
Tui - Aij = Tui - Aip
Tui - Tui = Aij - Aip
0 = Aij - Aip

Y el dilema sería:

YoJ = Tui - Jip
YoJ = Tui - Jia
Tui - Tui = Jip - Jia
0 = Jip - Jia

¿Puedo sumar las definiciones de YoJ?. Si YoJ soy (Tui - Jip) y también soy (Tui - Jia), entonces soy: ¿la suma de los dos? O ¿Soy una definición mas no la otra?.
Sería hacer un poco de trampa, porque yo puedo ser sereno y al tiempo ser calmado, pero eso no significaría que sereno es lo mismo que calmado. O ¿sí?.

Si, Yo soy sereno, Yo = Sereno, Y = S.
Y, Yo soy calmado, Yo = Calmado, Y = C.
Entonces, Sereno es Igual a Calmado, Sereno = Calmado, S = C.
¿Correcto? Sí.

Pero entonces:
Si, Yo soy feliz, Yo = Feliz, Y = F.
Y, Yo soy triste, Yo = Triste, Y = T.
Entonces, Feliz es igual a Triste, Feliz = Triste, F = T.
¿Correcto?. No.

¿Donde esta la falla? Y ¿Porqué no da la lógica?

Se podría decir que Y = S + C o que Y = F + T

YoJ = (Tui - Jip) + (Tui - Jia)
YoJ = Tui - Jip + Tui - Jia
YoJ = 2Tui - Jip - Jia

YoP = Tui - Pij
YoP = Tui - Pia
Tui - Tui = Pij - Pia
0 = Pij - Pia

YoP = (Tui - Pij) + (Tui - Pia)
YoP = Tui - Pij + Tui - Pia
YoP = 2Tui - Pij - Pia

YoA = Tui - Aij
YoA = Tui - Aip
Tui - Tui = Aij - Aip
0 = Aij - Aip

YoA = (Tui - Aij) + (Tui - Aip)
YoA = Tui - Aij + Tui - Aip
YoA = 2Tui - Aij - Aip
Y entonces, ¿Qué pasaría con Nosotros?

N = Yo + Tu + Tu
N = YoJ + YoP + YoA

N = (2Tui - Jip - Jia) + (2Tui - Pij - Pia) + (2Tui - Aij - Aip)
N = 2Tui - Jip - Jia + 2Tui - Pij - Pia + 2Tui - Aij - Aip
N = 6Tui - Jip - Jia - Pij - Pia - Aij - Aip

Pero Nosotros puede contener más de 3 elementos

N = YoJ + YoP + YoA .... infinito.

Nosotros es la sumatória de muchos yo hasta el infinito.

Pero nosotros es un concepto imaginado por cada uno de los individuos de un grupo.

Ni = YoJ + YoP + YoA .... infinito.

YoJ = YoP + YoA - Ni

Entre mas personas existan, más definiciones de mi mismo puedo alcanzar.